Gyakorlatilag ez az első matematika érettségi tétel lenne , valaki segítene ha nagyon szépen kérem?

Ezek mind benne vannak bármelyik, magára valamit adó tankönyvben, amelyik foglalkozik halmazelmélettel. Szóval nézd meg a korábbi könyveidet, hátha valamelyikben van halmazelmélet.

Matematikából egyébként nincs középszinten szóbeli, emelt szintre ezeket pedig már csípőből kellene tudni. Ezért nem igazán értem, hogy ezek pontosan hova is kellenek neked.

Egy szakácsnak is tudni kell a google-t és a CTRL C/CTRL V-t használni.:-)

Másold be egyesével a keresőbe a kérdések 1-1 részletét és másold vissza, amit kapsz.

Ennél több segítségéet itt nem fogsz kapni. Az szinte biztos.

[link]

[link]

Itt sok dolgot meg tudsz találni.

Véges halmaz: olyan halmaz, melynek elemeinek számossága egy nemnegatív egész szám. A 0 elemű halmazt üres halmaznak hívjuk, minden más esetben ahány elemet tartalmaz, annyi a számossága, például az {a;b;c;d;e} halmazban 5 elem van, tehát ez egy ötelemű halmaz. Ha egy elem többször előfordul egy halmazban, akkor azokat egynek vesszük, például az {a;b;c;d;d} halmazban bár 5 betű szerepel, de a két d betűt egy elemnek vesszük, így négyelemű a halmaz.

Végtelen halmaz: olyan halmaz, melynek elemeinek számossága nem írható le egy véges számmal, vagyis végtelen elemszámú. Végtelen elemszámúak például a nevezetes számhalmazok, vagy egy görbe pontjainak száma. Például a kör definíciója úgy szól, hogy azon pontok halmaza a síkban, amelyek egy adott ponttól adott pozitív r távolságra vannak, és ezek a pontok végtelen sokan vannak.

Nevezetes számhalmazok:

N (latin: naturalis - természetes): a természetes számok halmaza: {0;1;2;3;...} (bizonyos helyeken úgy tanítják, hogy a 0 nem része ennek a halmaznak).

Z (német: zahlen - számolni): az egész számok halmaza: {...;-2;-1;0;1;2;...}

Q (latin: quotinent - hányados): a racionális számok halmaza: azon számok, amelyek felírhatóak két egész szám hányadosaként, mint a 2/7 vagy a -3/11. Az egész számok is felírhatóak mind így, tehát az egész számok is egyben racionálisak.

Az elnevezést onnan kapta, hogy a latin ratio jelentése osztás, viszont azért nem R-rel jelöljük, mert az egy másik halmaz jelölése lesz.

Q*, ritkábban I: az irracionáls számok halmaza, vagyis amik nem írhatóak fel a fenti hányadossal. Tipikus példák: √2, π, e (Euler-szám), sin(1°), általában nehéz bizonyítani egy számról, hogy irracionális-e vagy sem, de a √2 irracionalitásának bizonyítását szokták tanítani.

R (latin: realis - valódi, valós) a valós számok halmaza: minden olyan szám, ami a racionális vagy az irracionális számok között szerepel. Úgy szokás ezt leírni, hogy R = Q U Q* (tehát a két halmaz uniója).

Ha valami esetleg nem megy, szólj.