Egy rombusz alakú kert kerülete 200 méter, az átlók hosszának aránya 3 : 4. Hány fokos szögben látja a rövidebb átlót Bálint gazda, ha a kert valamely csúcsából szemlélodik?

Oldalai 50 méter hosszúak.

A két átló hossza legyen 3x és 4x, ekkor a 3:4 arány teljesülni fog.

A két átló merőlegesen felezi egymást, tehát a rombuszt négy derékszögű háromszögre bontják. Ezekben a háromszögekben a befogók 1,5x és 2x hosszúak, az átfogó 50 hosszú. Ennyi adat elég lenne, hogy kiszámoljuk az átlók hosszát, de az most minket nem érdekel, egyszerűen a hegyesszögeket meg tudjuk határozni; legyen a kisebbik hegyesszög α nagyságú, ekkor

tg(α) = 1,5/2, vagyis

tg(α) = 0,75, ennek megoldása α = 36,87°.

Ennek kétszerese lesz az a szög, amiből Bálint gazda látja a kisebbik átlót (mivel a rombusz átlói a szögeket is felezik), tehát 73,74°-os szögben látja a kisebbik átlót a kert két sarkából.

A másik két sarkából pedig 0°-os szögben látja, mivel azok a kisebbik átló végpontjai.