fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Ha egy négyszög minden oldala...

Ha egy négyszög minden oldala egyenlő, akkor az rombusz. Hogyan bizonyítod be?

Figyelt kérdés

#matematika
2022. ápr. 19. 13:08
 1/7 anonim ***** válasza:
100%
Sehogy. Ez a rombusz definíciója. Ha tudom, hogy az oldalai egyenlő hosszúságúak, akkor az bizonyítás nélkül is egyértelműen egy rombusz.
2022. ápr. 19. 13:16
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 A kérdező kommentje:
Mi úgy tanultuk, hogy olyan paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő. Az állítás az, hogy ebből a paralelogramma feltétel elhagyható.
2022. ápr. 19. 13:20
 3/7 anonim ***** válasza:
78%
Indirekt bizonyítással. Tegyük fel, hogy van olyan egyenlő oldalú négyszög, amely nem rombusz, azaz van két szemközti, egymással nem párhuzamos oldala, mondjuk az AA' és a BB'. Ekkor ennek a két oldalnak, mint szakasznak a végpontjai nem egyenlő távolságra lesznek egymástól, vagyis az AB távolság nem fog megegyezni az A'B' távolsággal, így az ezeknek megfeleltethető oldalak nem lesznek egyenlőek egymással, ami ellentmond a kezdeti feltevésnek.
2022. ápr. 19. 13:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 anonim ***** válasza:
13%

Ha egy négyszög minden oldala egyenlő..

Akkor négyzet is lehet nem?

Így már nem bizonyítható, hogy rombusz.

2022. ápr. 19. 13:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 anonim ***** válasza:
100%

#4


Igen, lehet négyzet is, ami egy speciális rombusz.

2022. ápr. 19. 13:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 anonim ***** válasza:

bizonyítsuk be, ha minden a 4 oldal egyenlő => szemközti oldalak párhuzamosak.


Rajzold fel.

Van egy négyszöged, aminek minden oldala egyenlő, behúzod az egyik átlót.

Ekkor az átlója két egybevágó egyenlőszárú háromszögre bontja.

Mivel az alapon fekvő szögek egyenlők mindkét háromszögben, ezért lesz 4 egyforma szöged.


A szemközti oldalakhoz tartozó szögek váltószögek, ezért párhuzamosak.

Ezt eljátszhatjuk a másik átlóval is, ott is kijön a párhuzamosság.

Bizonyítás vége.

2022. ápr. 19. 13:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 dq ***** válasza:
0%
BTW ha a rombusz elfajul egy 2 hosszú töröttvonallá, azaz a csúcsai sorban A B C B, akkor nem paralelogramma.
2022. ápr. 19. 15:20
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!