Egy bicentrikus négyszög két szomszédos oldala 9,10 egység, az általuk bezárt szög 60 fok. O a körülírt kör középpontja, K pedig a beirt körré. Mekkora a másik két oldal hossza? Milyen hosszú a KO távolság?
Figyelt kérdés
Határrozzuk meg a beírt és köréirt kör sugarát.2022. ápr. 7. 17:40
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Mivel húrnégyszög, ezért a szemközti szögek összege 180°, így a 60°-ossal szemközti szög 120°-os.
Mivel érintőnégyszög, ezért a szemközti oldalak összege ugyanakkora; ha a két ismeretlen oldal x és y, akkor
9+y=10+x, innen pedig y=x+1, tehát az egyik oldal x, a másik x+1 hosszú.
Most ki tudjuk számolni koszinusztétellel az egyik átló hosszát, abból pedig ki tudjuk számolni az x és x+1 hosszú oldalakat, szintén koszinusztételből.
Innen tudod folytatni?
2/3 A kérdező kommentje:
igen, megvan a másik két oldal hossza. A KO távolságot hogy tudom kiszámolni?
2022. ápr. 7. 19:22
3/3 anonim válasza:
válasza:A négyszög beírható körének sugara az átlók metszéspontjában van, a köréírható kör középpontja pedig megegyezik az ábrában található 60°-os háromszög középpontjával. Tehát meg kell nézned, hogy a 60°-os háromszög harmadik oldalán hol található a metszéspont, a háromszögön belül ki tudod számolni a köréírható kör középpontjának helyét (az oldalfelező merőlegesek metszéspontja). Ha ez megvan, akkor egy egyszerű Pitagorasz-tétellel meg lehet határozni a középpontok távolságát.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!