A Thálész tétel és a körülírt kör középpontja ugyan az?

Nem.

A kerdesed pontosabban, hogy a Thalesz tetel es az a tetel, hogy a haromszog korulirt korenek kozeppontja a magassagvonalak metszespontja, ugyanaz-e.

Es a valasz igy is az, hogy nem, viszont belathato hogy a ket allitas egymasbol kovetkezik.

A Thalesz tetel az, hogy a kor barmely atmerojenek a korvonallal vett metszespontjai, es egy harmadik, a korvonalon levo pont altal alkotott haromszog derekszogu haromszog, megpedig ugy, hogy az atmero az atfogoja.

> „de a körülírt kör középpontjának is van egy definíciója nem?”

Dehogynem. Egy sokszög körülírt körének középpontja annak a körnek a középpontja, amely a sokszög minden csúcsán áthalad. (Ekvivalens definíció: olyan pont, mely a sokszög csúcsaitól egyforma távol van.)

Belátható, hogy háromszögek esetén mindig van ilyen pont.

A derékszögű háromszögek körülírt körét Thalész-körnek is hívják.

A derékszögű háromszög körülírt köre és a Thalész-köre ugyanaz, DE a Thalész-tétel meg a körülírt kör középpontja az más. Két kör lehet ugyanaz, de egy 'tétel' és egy 'kör' vagy egy 'pont' nem.

Képzeld el, hogy Józsinak egy BMW M3-asa van Michelin Alpin A4-es gumikkal; Gábor meg vesz négy darab Michelin Alpin A4-es gumit csak úgy magában. Akkor Gábornak ugyanolyan autója van, mint Józsinak? Illetve a négy gumi és a fent említett autó ugyanaz?