Elmagyarázzátok nekem légyszi, hogy hogy jött ki az eredmény?

(27 alatt a 8) = 27!/(8!*19!)

(27 alatt a 3)*(24 alatt az 5)! = 27!/(3!*24!) * 24!/(5!*19!)

Vagy, ha nem elégszel meg annyival, hogy az "alattá"-t kell alkalmazni, mert ezt tanultuk, akkor a következő a magyarázat.

1. Hányféleképpen tudunuk sorba állítani n embert? Az elsőt n, a másodikat a maradék n-1, a harmadikat n-2 ... közül választhatjuk, ezért a sorba állítások száma n*(n-1)*...2*1 lehet, amit röviden n!-ral jelölünk.

2. Állítsuk sorba a férfiakat és a nőket külön-külön. Ez 27! és (60-27)=33! féleképpen lehetséges. Az elsők fognak utazni. Az utazók sorrendje nem fontos, ezért egyforma lesz annyi eset, ahány sorrendjük van. Osztani kell. A nem utazók sorrendje sem fontos, ezért azzal is osztani kell.