Hogyan határozható meg a palackba és a palackból áramló levegő mennyisége?

Az alábbi feladat megoldásában szeretnék segítséget kérni:

Adott egy "V" térfogatú tartály. A tartály környezetének nyomása és a tartályban lévő nyomás egyaránt "p0". Ekkor a tartály töltőnyílása és a környezete között dp=0.

A környezet nyomását t->0 idő alatt 200 Pa-al megnöveljük, ekkor a tartály és a környezet közötti dp nyomáskülönbség 200 Pa lesz, melynek hatására a tartály töltőnyílásán át a tartályba levegő kezd áramolni.

A bevezetőnyílásra jellemző, hogy q=K*dp^(1/2) légmennyiséget enged át bármely időpillanatban. A környezet nyomása nem csökken a folyamat során, hanem a nyomáskülönbség kiegyenlítődik, vagyis a tartályban lévő nyomás is p0+200 Pa lesz.

A folyamat során a hőmérsékletet és a tartály térfogatát állandónak feltételezzük.

a) Kérdés, hogy mekkora "t" idő alatt egyenlítődik ki a nyomás a környezet és a tartály között illetve ez idő alatt mennyi levegő áramlik a tartályba?

b) Ha a környezet nyomása továbbra is p0+200 Pa és a tartályból egy másik, kisebb átbocsátóképességű nyíláson át továbbvezetjük a levegőt egy p0 nyomású végtelenül nagy térbe, akkor mekkora q állandó térfogatáramon alakul ki egyensúly ha az elvezető nyílás ellenállása zeta=1,5.

Az a) pontot gondolom egy difegyenlettel lehetne megoldani, a b) pontban két nyomáskülönbség fogja a levegőt hajtani, egyik a környezetből a palackba, másik a palackból a "szabadba". Itt lövésem sincs hogyan lehetne a folyamatot leírni.

Előre is köszönöm a segítséget!