Miért "r"-rel jelölik itt a távolságot?

Úgy általában, amíg egyértelmű, mi micsoda, addig mindegy, mik a jelölések. Szóval az első, határozott válaszom, hogy "mert csak". Láttam már d-vel is és a-val a Coulomb-törvényt.

Ezen felül pedig arra tippelnék, hogy az r itt eredetileg vektorokra utalt. Szóval a távolság az az r = |r2 - r1|, ahol r1 és r2 a két töltés helyvektora. Ezekre akkor van szükség, ha az erő irányát is beleakarod kódolni a képletbe, nem szavakkal mondani mellé. A vektorok hosszát általában szokás a vektort jelölő betű vektorjelólést elhagyó változatával jelölni (félkövér/aláhúzott/nyilacskás r helyett a sima/dőlt (italic) r betűt írni).

Az első és legtriviálisabb megfejtés az, hogy Coulomb r-rel jelölte a távolságot, mert éppen az volt a szokás az ő idejében és környezetében.

Ezen kívül még van két magyarázat:

- Newton a gravitációs törvényében r-rel jelölte a testek tömegközéppontjának távolságát. Mivel a Coulomb-törvény ezzel analóg, így itt is r lett a távolság jelölése.

- Coulomb törvénye vonatkozik a ponttöltés terére is, akörül pedig az r sugarú gömbök felületén azonos a tér.

> „Coulomb r-rel jelölte a távolságot”

Ugye a mai világban nem nehéz megtalálni az eredeti publikációt:

[link] Coulomb: Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme – Histoire de l’Académie Royale des Sciences (1785). Az 569. és 577. oldalak között van az érdekes rész.

Na, nekem elég gyenge a franciám, de szerintem ebben (a hülye flanciás ell hangon kívül) semmi nincs r-rel jelölve. A törvény és a használt matematikai összefüggések szavakkal vannak leírva, az önálló betűk pedig az 576. oldalon látható mérési elrendezés részeire utalnak.

> „Newton a gravitációs törvényében r-rel jelölte a testek tömegközéppontjának távolságát.”

Ebben sem vagyok olyan biztos, a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 43–45. propozíciója vág ide (ugye római számokkal XLIII, XLIV, XLV):

[link] la.wikisource.org

Persze ez meg új latin (ami azért jobb, mint a francia) de annyit azért lehet látni belőle, hogy a 17. és 18. század matematikai jelölései csak távolról integetnek a mai jelöléseknek, alig vannak köszönőviszonyban.

> „Coulomb törvénye vonatkozik a ponttöltés terére is, akörül pedig az r sugarú gömbök felületén azonos a tér.”

Ez az érvelés viszont határozottan tetszik.