Mennyit kellene félre tenni hogy 40 év múlva évi 6%-os kamat mellett 40 M Ft-unk legyen?

Szóval nem sikerült megoldani.

A képlet, amire szükségetek van:

t(n) = t(0) * ( 1 + p/100 )^n, ahol

-t(0) az alap/kezdőtőke

-n a kamatperiódusok száma (vagyis hogy hányszor kamatozott a pénz)

-p a kamatláb (a százalék száma)

-t(n) pedig a pénzünk n kamatozás után.

A ^ jel a hatványozást jelöli.

Ebbe helyettesítve:

40.000.000 = t(0) * ( 1 + 6/100 )^40

Ez pedig egy szimpla egyenlet, ami könnyedén megoldható.

Ennek megoldása kerekítve: t(0)=3.900.000 Ft.

"Ennek megoldása kerekítve: t(0)=3.900.000 Ft."

Tenyleg nem vagyok egy matekzseni, nekem egy 2+2-hez is szamologep kell, de biztos, hogy ez az eredmeny? Evi 3.900.000 kell felrerakni, hogy 40 ev mulva 40 millio legyen 6%-os kamat mellett?

10 ev mulva lenne 39millio, kamat nelkul, szerintem, ha ez a megoldas (az egyenletet nem oldom meg, annyira nem erdekel a dolog).

#12: nem. Ezt az összeget nem évente rakjuk félre, hanem egyszer betesszük a bankba, nem nyúlunk hozzá, és magától évről-évre kamatozik, és 40 év múlva azt látjuk, hogy 40 millió forint fölé duzzadt a számlán lévő pénz.

Úgy is megoldható, hogy az alaptőkét évről-évre betesszük a számlára, ekkor ez a képlet kell:

t(n) = t(0) * q * (q^n - 1)/(q-1). Itt a q helyére a fent látott (1 + p/100)-at kell írnunk, csak most azért nem írtam bele, hogy átláthatóbb maradjon a képlet. Esetünkben ennek az értéke (mint az előbb) 1,06 lesz, tehát ezt az egyenletet kapjuk:

40.000.000 = t(0) * 1,06 * (1,06^40 - 1)/(1,06-1), ennek megoldása kerekítve t(0)=244.000, tehát évente 244.000 forintot kellene erre a számlára befizetnünk ahhoz, hogy 40 év múlva 40 millió forint körüli értéket láthassunk a számlánkon.

Ami egyébként reális, mivel a magánnyugdíjpénztárak is kb. így működnek, vagyis tegyél félre a számlán havi 20.000 forintot, és idős korodra soktíz millió forint megtakarításod lesz. Bár ott egy kicsit azért más a helyzet, mert állami támogatástól kezdve inflációkövető kutyafüléig bezárólag sok minden van, de az alapkoncepció az, hogy (persze ha megtehetjük) akár havi 20.000 forintot félretéve anyagilag biztosítani tudjuk öregkorunkat.

Ez a számítás (mármint a képlet), bár középszintű tudással levezethető, nem része a középszintnek, ezért gondolom, hogy az első értelmezést kéri most a tanár.