Ezt hogyan kell megoldani?

Elővettem a WolframAlpha-t, számoljon egy kicsit.

Harmadik próbálkozásra a következő formát elfogadta:

sum 5/[(5n-3)(5n+2)] from n=1 to n=15

és szépen kiszámolta az összeget.

Aztán más intervallumokkal is kipróbáltam, a következő eredményekkel:

1 ->15 = 75/154

1 ->50 = 125/252

1 ->100 = 125/251

1 ->1000 = 1250/2501

Ebből látszik, hogy a sorösszeg 1/2-hez tart.

Ám ez nem az igazi megoldás, kell lennie egy matematikusabbnak is.

Aki tudja, jelentkezzen. :-)

DeeDee

***********