Ha 12 munkás 5 hónap alatt újít fel 3 házat, hány hónap alatt újít fel 5 munkás 12 házat?

Általános megoldásként a feladat első feléből ki lehet számolni egy munkás házfelújító sebességét. Aminek a mértékegysége ház/hónap és általában egy egynél kisebb törtszám.

És a feladat második felében -a szükséges idő kiszámításához- a házak számát el kell osztani a "sebességgel" és a munkások számával.

Egy munkás házfelújító sebessége: 3/(12*5)=1/20 ház/nap.

12 házat 5 munkás mennyi idő alatt újít fel? 12/((1/20)*5)=240/5=48hónap

De egyébként logikailag nem biztos, hogy konkrét eredmény adható, ami nem paraméteres, mert nem tudjuk az egyes munkások munkabírását, munkából kivett részét. Csak akkor lehet így megoldani a valóságban a feladatot, ha feltételezzük, hogy minden munkás ugyanolyan tempóban dolgozik, amely tempó pedig az átlag. Az is fontos, hogy ha többen dolgoznak, lehet, hogy van plusz hozzáadott érték a munka során és nem csak feleződik a munkaidő kétszer annyi munkás munkája esetén, ugyanis lehet, hogy többen együtt mondjuk jobban képesek összedolgozni, mint az eredeti számban, stb... És az is fontos tény, hogy egy ház építése a munkálatok különböző szakaszaiban különböző sebességgel haladhat. Ezek fontos dolgok a valósághűség szempontjából.

Nekem különben, ha ezt az átlagos megoldást vesszük ez lenne a megoldásom:

->12 munkás 5 hónap alatt 3 házat újít fel.

->12 munkás 1 hónap alatt 3/5 házat újít fel.

->1 munkás 1 hónap alatt 3/(5*12)=3/60=1/20 házat újít fel.

->5 munkás 1 hónap alatt 3/12=1/4 házat újít fel.

->12 ház felújításához 5 munkásnak 12/(1/4)=12*4=48 hónap kell.

Felírhatod egyenlettel is, abból kiindulva, hogy az ilyen feladatoknál a munkások teljesítményét azonosnak és időben állandónak szoktuk tekinteni. Az egyenletnek így mindkét oldalára felírhatjuk, hogy egy ember mennyi idő alatt építene fel egy házat, hiszen ez egy állandó mennyiség. Jelölje x a keresett hónapok számát:

12*5/3 = 5*x/12

Természetesen x-re 48 hónap adódik.