Egy logikai feladatban segítetek?
Egy rejtvényről lenne szó:
(Mozaik TK 12. o.)
Van négy kártya. Mindegyik kártya mindkét oldalán egy-egy számjegy áll. Természetesen a felénk álló oldalon lévő kártyák számát ismerjük. Legkevesebb hány kártyát kell megfordítani, hogy eldöntsük igeaz-e mindegyik kártyára a következő állítás:
Ha a kártya egyik oldalán 2-es áll akkor a másik oldalán 4-es.
Én kettőre gondolnék, hiszen megfordítjuk azt a kártyát elsőnek mondjuk amin 2-es áll. Ha a másik oldalán 4-es van, akkor stimmel. Majd megfordítjuk a 4-es kártyát is, és ha annak a másik odalán 2-es áll, akkor igaz az állítás.
Ha (legalább) egy kártyánál ez nem lép fel, akkor nem igaz.
No most a megoldólulcs ezt írja:
Van olyan eset amikor három kártyát kell felemelni, még akkor is ha feltételezzük, hogy a kártyákon a számok nem ismétlődnek.
Hát ez egyáltalán nem világos. Köszönöm előre is a segítséget!:)
válasza:Szerintem van olyan eset, hogy az összeset megfordítjuk, mégse jutunk semmire, mert egyiken sincs kettes :) Bár végül is ezekre a kártyákra igaz a szabály, amennyiben nem cáfolják azt. Csak hülyén hangzik, hogy mondjuk a sündisznóra vagy az albínó nyúlra igaz a "minden hóember fehér" állítás :))
A Te logikád abban hibás, hogy pont a 4-est ábrázolót nem kell megfordítani, mert nem jutunk információhoz belőle. Nem úgy szólt az állítás, hogy "ha 2, a másik oldalon akkor és csak akkor 4", hanem úgy, hogy "ha kettő, akkor 4" Ez nem zárja ki pl. a 7-4 kártya létezését, de mondjuk a 6-2-t igen. Tehát mindegyiket meg kell fordítani, kivéve amin 4 látható.
válasza:
válasza:Felteszem, hogy az egyik kártya, amit látunk, azon a 4-es szerepel (mert máskülönben értelmetlen lenne a megoldókulcs válasza).
Legyen a négy látott szám 1;2;3;4, ezek mögötti számokat nem látjuk, ezeket jelöljük X-szel:
X | X | X | X
1 | 2 | 3 | 4
Ha az 1-es mögött 2-es van, akkor az állítás nem lesz igaz, ha nem, akkor még lehet esély arra, hogy igaz legyen, tehát meg kell fordítanunk.
Ha a 2-es mögött 4-es van, akkor lehet igaz az állítás, ha nem 4-es van, akkor biztosan hamis lesz, azért meg kell fordítanunk.
A 3-as kártyával ugyanaz a helyzet, mint az 1-es kártyával, ezért meg kell fordítanunk.
A 4-es kártya esetén mindegy, hogy mi van a másik oldalon, az állítás igazságtartamát nem befolyásolja, ezért ezt NEM KELL megfordítanunk.
Tehát három kártya keresztbe tud tenni nekünk, ezért azokat meg kell fordítanunk.
Ezzel egyelőre csak jobban összekavarodtam, de nem gond. Szeretek gondolkodni. :D
Szóval. Szóról-szóra a feladat így szólt:
Az alábbi négy kártyát látjuk: 1 2 3 4
Mindegyik kártya mindkét oldalán egy-egy számjegy áll az 1, 2, 3, 4, közül. Legkevesebb hány kártyát kell megfordítani, hogy eldöntsük: igaz-e mindegyik kártyára a következő állítás: "Ha a kártya egyik oldalán kettes áll, akkor a másik oldalán négyes".
Ami írtál azzal kapcsolatban:
lehet nem írtam pontosan a feladatot, de ebből is látszik, hogy a 7-4 esete kizárva. Nyilván ha nem lenne, akkor komplikáltabban gondolkodtam volna.
"Nem úgy szólt az állítás, hogy "ha 2, a másik oldalon akkor és csak akkor 4", hanem úgy, hogy "ha kettő, akkor 4""
Én úgy vélem, hogy az állítás pont így szólt. Amennyiben nem úgy rávilágítasz kérlek a logikai hibámra?
Azonban a kérdés kiírása óta tovább gondolkodtam, és arra jutottam, hogy: amennyiben valóban úgy van, hogy "ha 2, a másik oldalon akkor és csak akkor 4", és nem feltételezzük azt, hogy a számok nem ismétlődnek, akkor valóban mind a négy a kártyát (szerintem) meg kell fordítani. Hiszen lehet akár 1-4 párosítás is, ebben az esetben a kijelentés logikai értéke hamis.
Azonban a feladat szövege alapján feltételezhetőnek gondolom azt, hogy nincs számismétlés a másik oldalon sem. (A felénk néző oldalon nincs, mert a könyv lerajzolta a négy kártyát amit látunk 1-2-3-4 számjegyekkel). Ebben az esetben melyik lehet az az eset, amikor legalább három kártyát kell megfordítani ahhoz, hogy eldöntsük a kijelentés logikai értékét?
Ez egyelőre nem annyira világos nekem.
Köszönöm előre is!:)
Amit írtál (3. válaszoló) az érthető, de miért kell nekünk az 1-es kártyával bajlódni?
Miért nem lehet egyszerűen megnézni a 2-es, 4-es kártya mögötti számokat?
Bocsi, amúgy ez nem házi. A matek a hobbim, és a logikától kezdve mindent átismétlet, bővintett szinten, gondolkodósabban újratanulom, ugyanis a matektól még egyes rossz tanárok sem tudták elvenni a kedvem :D
válasza: válasza: válasza:Tegyük fel, hogy mindkét oldalon csak 1 és 4 közötti számok lehetnek, és a számok oldalanként nem ismétlődnek (mindkét oldalon csak egy 1-es, egy 2-es stb. van).
Elsőként meg kell nézned a feléd néző 2-es kártyát, ha annak a másik oldalán nem 4 van, akkor bukik az állítás.
Ha eddig jó vagy, akkor marad 3 kártya, feléd néz 1-3-4, lefelé 1-2-3. Ha megnézed a feléd néző 4-es kártyát, akkor három lehetőség van:
- a másik oldal 2, akkor igaz az állítás (1 és 3 nem lehet a 2-es másik oldalán, hiszen nincs ismétlődés)
- a másik oldal 1, akkor a 2-eshez 1 vagy 3 tartozik, tehát hamis az állítás
- a másik oldal 3, akkor a 2-eshez 1 vagy 3 tartozik, tehát hamis az állítás
Az általad ismertetett peremfeltételek mellett szerintem jól gondolkozol - nincs más megkötés a feladatban?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!