Matek tört melyik nagyobb?

a.)(8/27)^1/3=(2^3/3^3)^1/3=2/3

(16/81)^1/4=(2^4/3^4)^1/4=2/3

tehát egyenlőek

b.)(4/3)/-0.5=(4/3)^-1/2=(3/4)^1/2=(3/4)^5/10=tizedrendűgyök((3/4)^5)

(0.75)^3/5=(75/100)^3/5=(3/4)^3/5=(3/4)^6/10=tizedrendűgyök((3/4)^6), tehát ez a nagyobb, mert magasabb hatványon van

Ha ellenőrzésképpen beütöd számológépbe, láthatod, hogy nem jól gondolod.

Mindkét feladatban a két hatvány közös alapja 1-nél kisebb szám lesz, ezt is vedd figyelembe!

Amikor a hatványban tört van az lényegében gyökvonás, a számláló hogy hanyadikon van mig a nevező hogy hanyadik gyök szóval:

A: 1.) 3.gyökalatt[(8/27)^2] ->3.gyökalatt[(64/729)] -> 4/9->

A: 2.) 4.gyökalatt[(16/81)^1] -> 2/3 -> közös nevező ->6/9->Ez a nagyobb

- jel kitevőben azt jelenti h 1/valami

B: 1.) 0.5=1/2 szóval sima négyzet gyök igy: 1/[gyök(4/3)]->gyök(3)/2 kb 0.86-> ez a nagyobb

B: 2.) 5gyökalatt[0.75^3]->5gyökalatt(0.42)-> kb 0.84