Egy 6,5 cm sugarú kör egyik húrja 11,2 cm hosszú. Mekkora távolságra van ez a húr a. a kör középpontjától; b. a rá merőleges átmérő két végpontjától?

Origo középpontú kör egyenlete:

y^2 + x^2 = 6.5^2

Legyen a húr vízszintes, és legyen a +y félsíkon. Ekkor a húr végpontjai az x=5.6cm (és az x=-5.6cm) fölött lesznek, a kör mentén. A fenti képletbe helyettesítve y = 3.3 cm jön ki. Legyen ez a d távolság. Ennyivel van az origo fölött a vízszintes húr.

a) d távolságra

b) 6.5 - d, 6.5 + d

Vagy szögfüggvényekkel is csinálhatod:

Derékszögű háromszöget rajzolsz a kör középpontja, a húr végpontja és onnan a húrral párhuzamos átmérőre állított merőleges metszéspontjai közé. A kör középpontjánál legyen alfa szög jele a.

cos a = 5.6/6.5

sin a = d/6.5

d = 6.5 sin (arccos(5.6/6.5)) = 3.3

a) d távolságra

b) 6.5 - d, 6.5 + d