Fizika feladathoz kéne gyorsan segítség! Csak egy képlet, nem számolás. Egy mágneses mezőbe, indukcióvonalakra merőlegesen belövünk egy elektront. Sebesség, és a mágneses mező indukciója van megadva(v, B). Mekkora a szögsebesség?

Ugye ez valahol trükkös, szóval inkább a gondolatmenetet mondom, mint egyből beírom képleteket.

Azt kell észrevenni, hogy ha egy töltés homogén mágneses térben mozog, ráadásul az indukció vonalakra merőlegesen, akkor mindig egy a sebességére merőleges erő hat, tehát folyamatosan, egyenletesen kanyarodik, így körpályán mozog. És a körpályán mozgásnál lehet értelmezni egy szögsebességet, ezért az a kérdés.

Tehát hivatkozás szintjén, amire szükséged van:

– Newton II. törvénye,

– ebben az erőoldalon a Lorentz-erő lesz,

– a gyorsulás oldalon pedig a centripetális gyorsulás (ami ugye kifejezhető a szögsebességgel is),

– illetve amikor majd elakadsz a rendezésnél, akkor nézd meg, hogy az egyenletes körmozgásnál milyen képleteket lehet még használni (például a sebességre).

Akkor a képletek, amik a számoláshoz kellenek:

F = m*a, ahol mivel csak 1 erőt kell figyelembe venni, a gyorsulás párhuzamos F-fel, így elég a vektorok nagyságával kalkulálni;

F = FLorentz = q*v*B, ahol mivel a v és B vektorok egymásra merőleges, a nagyságaik sima szorzatát írhatjuk a képletbe;

a = acp = r*ω^2; és

v = r*ω.

A számolás ezek után úgy néz ki, hogy mindent helyettesítesz a Newton-egyenletbe, r ≠ 0 kiesik, és ω-ra rendezel. Így menni fog? Bár írtad, hogy a számolás nem kell…

Végül a számolás úgy néz ki, hogy először is helyettesítünk a Newton-egyenletbe:

q*v*B = m*r*ω^2,

aztán beírjuk a v helyére, amit a körmozgásból tudunk:

q*r*ω*B = m*r*ω^2,

végül m*r*ω-val osztunk (ugye egyik sem 0, így ezt szabad), tehát

ω = q/m*B,

ami a végeredmény. Ugye q-t és m-et pedig ki lehet nézni valahonnan, mert adott, hogy elektronról van szó:

[link] enwp.org/Electron -->

q = −1,602 176 634e−19 C, m = 9,109 383 7015(28)e−31 kg.

Sikerült segítenem?