Két hajó, A és B egymáshoz viszonyıtva merőleges irányban halad mp-ként az első 4, a második 3 méternyi sebességgel.Mikor volt és mikor lesz a két hajó egymástól 1825 méternyire?

A feladatot a jelenlegi helyzethez képest x másodperc eltéréssel vizsgáljuk (x értéke lehet negatív is). Az A hajó ekkor 250+4x, a B hajó 300-3x méter távolságra van a kikötőtől. Értelemszerűen a távolság nem lehet negatív, ezért kikötést érdemes írni;

250+4x>=0, vagyis x>-62,5

300-3x>=0, vagyis x<100, tehát x értéke ezen két érték között mozoghat.

Mivel a két hajó és a kikötő egy derékszöget határoz meg, ahol a két hajó távolsága az átfogó, ezért felírható a Pitagorasz-tétel. Azt akarjuk, hogy a két hajó egymástól 1825 méterre legyen, ezért az átfogó hossza 1825 méter lesz:

(250+4x)^2 + (300-3x)^2 = 1825^2, ennek megoldásai: x=~-360,57 és x=~352,57.

Mivel mindkét megoldás kiesik az értelmezési tartományból, ezért jelen felállásban soha nem tudnak 1825 méterre lenni egymástól.

Abban a két esetben tudnak mégis, hogyha az egyik hajó a kikötőben tartózkodik; ha az A hajó van a kikötőben, akkor a B hajóra:

300-3x = 1825, ennek megoldása x=~-508,3, tehát 508,3 másodperccel az aktuális helyzethez képest korábban voltak egymástól 1825 méterre.

Ha a B hajó már beért a kikötőbe, akkor az A hajóra:

250+4x = 1825, ennek megoldása x=393,75, tehát az alaphelyzettől 393,75 másodperc múlva lesznek egymástól 1825 méterre.