1.Egy terepjáró álló helyzetből 324kj munkával gyorsult fel 18m/s sebességre 6s alatt.Mekkora a terepjáró tömege,és mekkora erő gyorsította? ezt valaki szépen levezetve meg tudná nekem csinálni?

Mivel a feladat nem foglalkozik azzal, hogy a gyorsulás közben a súrlódás és a légellenállás elvisz valamennyi energiát a terepjárótól, ezért ezek hatásait elhanyagolhatjuk, és tekinthetjük úgy, hogy a teljes 324 kJ energia az a terepjáró mozgási energiája lesz.

Mivel ez: E=1/2 m*v^2 és a sebességet tudjuk, így ebből meghatározható a tömeg is:

E=1/2 m*v^2 megszorozzuk mindkét oldalt 2-vel:

2E=m*v^2 elosztjuk mindkét oldalt v^2-tel:

2E/v^2=m és ebbe behelyettesítünk a megfelelő mértékegység átváltás után:

2*324000 J / (18 m/s)^2 = 648000 kg*m^2/s^2 / (324 m^2/s^2) = 2000 kg=2T.

Vagyis a terepjáró tömeg 2000 kg, vagyis 2 tonna.

Az erőt pedig a már kiszámolt tömeg és a gyorsulás segítségével tudjuk megkapni:

a=delta(v)/delta(t)=18 m/s / (6 s) = 3 m/s^2.

És mivel F=m*a=2000 kg * 3 m/s^2 = 6000 kg*m/s^2 = 6000 N = 6 kN.

Vagyis a gyorsító erő az 6000 newton, vagyis 6 kilonewton.