Írj fel olyan másodfokú egyenletet, melynek gyökei 2 és –3! Add meg az egyenlet diszkriminánsának értékét! ?

egyenlet megoldásai P és Q

ilyenkor általánosan

(x-P)*(x-Q) = 0

levezeted...

onnantól paraméterekből

a diszkrimináns b^2 - 4*a*c

jelenesetben (x-2)(x+3)=0

1-es, nem kötekedésből, de ezt még ki lehetne egészíteni. A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja a jelöléseid szerint:

a(x–P)(x–Q)=0

Ez a mostani adatokkal:

a(x–2)(x+3)=0

Te úgy vetted, hogy a=1, ez a legegyszerűbb, ekkor a megoldás:

x²+x–6=0

Viszont ennek az egyenletnek a-szorosai is megoldások, ha a≠0. Igaz, hogy a feladat szerint csak egy egyenletet kértek, és nyilván a legegyszerűbb megoldásra törekszünk.