Hogy csökkentek a súlypontjából egy háromszöget a 2/3-ára?

-Összekötöd a háromszög súlypontját a háromszög csúcsával, ez legyen az SA szakasz.

-A köztük lévő szakaszt felosztod 3 egyenlő részre.

-A csúcstól mérve kiválasztod a két részt (a második osztópontot), ott lesz a 2/3, így kapva a csúcs 2/3-ra kicsinyített képét.

-Ugyanezeket a lépéseket megcsinálod a többi csúcsra is, és a képeket összekötve kapod a háromszöget.

A 3 egyenlő részre osztás szerkesztési lépései:

-Felveszel egy tetszőleges félegyenest a kicsinyítés középpontjából (tehát a félegyenes végpontja legyen). Ez a félegyenes nem eshet egybe a két pont által meghatározott egyenessel.

-Tetszőleges körzőnyílást veszel fel, beszúrod a körzőt a kicsinyítés középpontjába, és elmetszed az előbbi félegyenest. Ezután beszúrod a körzőt a metszéspontba, és ugyanazzal a körzőnyílással újra elmetszed a félegyenest. Ezt addig csinálod, amíg "nevezőnyi" metszéspont nem lesz a félegyenesen, esetünkben ez 3.

-Az utolsó metszéspontot összekötöd a kicsinyíteni kívánt ponttal, ezzel kapsz egy szakaszt.

-Az előbbi szakasszal párhuzamosakat kell szerkesztened a metszéspontokon keresztül. Ezek az egyenesek az SA szakaszt metszik, a keletkező szakaszok pedig egyenlő nagyságúak lesznek. Most 2 párhuzamost kell szerkesztened, amik 3 egyenlő részre osztják az SA szakaszt.

-Innen pedig már csak a megfelelő metszéspontot kell kiválasztanod, hogy a 2/3-hoz juss.