Hogyan kell kerekíteni 100-asra?

Ha százasokra kerekítesz, akkor a tízesek helyétől függ, hogy felfelé vagy lefelé.

96 599, itt a 9-es miatt felfelé 96 600 lesz

34 236, itt pedig a 3-mas miatt lesz 34 200.

Miért lesz 0 az első két helyen? Hát mert pont ez a lényege. Amikor százasra kerekítünk, nem érdekel minket a pontos szám, csak százas pontosággal. Mintha nem azt mondadnánk, hogy 34 236 forintba került a vásárlás, hanem 34 200 forint volt.

A 0-k számára kell még figyelni, például a 18 790:

-százasokra: 18 800

-ezresekre: 19 000

-tízezresekre: 20 000

De b#zdmeg, ezt általános iskola alsótagozatosoknak tanítják.

Mit nem sikerül megérteni ezen?

"Hogyan kell kerekíteni 100-asra?"

Az utolsó két helyen álló számot kell nézni:

- 50 vagy nagyobb: felfele

- ha kisebb: lefele

Más helyiértékekre való kerekítésnél értelemszerűen hasonlóan.

Akkor most megkavarlak:

> „de hogy ennek mi a matematikai szabály a nullákkal, meg a helyiértékekkel, nem értem.”

Van egy olyan, hogy egészrész függvény: x egészrésze, [x], az a legnagyobb egész szám, ami nem nagyobb, mint x. Például x = 3-ra [x] = 3, x = 3,14-re, [x] = 3 stb.

Ezzel az x egészekre kerekített értéke

[x + 1/2].

Például x = 4,6-ra x + 1/2 = 5,1, így [x + 1/2] = 5, ami pont az egészre kerekített érték.

Ha százasokra akarsz kerekíteni, akkor így kell:

[x/100 + 1/2]*100,

próbáld ki.

Ha az érdekel, hogy kerekítve hányszor fordult körbe valami, aminek a szögelfordulása α, akkor azt az

[α/(2*π) + 1/2]*2*π

képlet adja.

Általánosabban az x valós szám y-asokra kerekített értéke (ahol y pozitív valós):

[x/y + 1/2]*y.

Feladat: hogyan kell 5 Ft-osokra kerekíteni a végösszeget a kasszánál nagyon matekosan?

Például a benzinkúton kiszámolódik, hogy 17657,6 Ft az összeg, akkor mennyi készpénzt kérnek a kasszánál?

9, komolyan gondolod, hogy ha a Youtube-os videókból nem értette meg, akkor a válaszod alapján meg fogja? ...

Bár itt egy végtelenül egyszerű dologról van szó, mégis tökéletesen látszik a matematikaoktatás problémája; sok esetben csak a szabályt tanítják meg ahelyett, hogy a szabály mögötti indítékot is megtanítanák, amihez egyébként lehetne kötni a szabályt is, így könnyebben alkalmazni azt.

Az alapvető kerekítési szabály (mert többféle is van, de egyelőre tanuljunk meg egyet) a következőképpen működik: amilyen alakú számra akarunk kerekíteni, azokat írjuk fel egymás mellé. Ha százasokra, akkor ezeket a (nemnegatív) számokat írjuk fel: 0, 100, 200, 300, stb.. Ha ezzel megvagyunk, akkor gyakorlatilag csak annyi a dolgunk, hogy megnézzük, hogy a kerekíteni kívánt szám ezek közül melyik számhoz van legközelebb. Például a 624 melyik számhoz van a legközelebb? Tudjuk, hogy a két százas szomszédja a 600 és a 700, tehát ez a két esélyes, és mivel a 600-hoz van közelebb, ezért a 624 százasokra kerekített értéke 600 lesz. Ezt egy esetet leszámítva mindig el tudjuk dönteni egyértelműen.

És akkor van az az eset, amikor nem tudjuk eldönteni; ez akkor van, amikor két számtól egyenlő távolságra áll. Ilyen például a 850 százasokra kerekítése, ami a 800-tól és a 900-tól egyenlő távolságra van, ilyenkor azt a szabályt hozták, hogy mindig felfelé kell kerekíteni, tehát most 900-at kapunk. Bár úgy tűnhet, hogy hasraütésszerűen történt ennek meghatározása, valójában ha jobban megnézzük, "így lesz igazságos"; 800-tól 899-ig 100 darab egész szám van, 800-tól 849-ig 50 darab, míg 851-től 899-ig viszont csak 49 darab számot találunk, így ha az 50-et is lefelé kellene kerekíteni, akkor több szám kerülne lekerekítésre.

A fenti gondolatmenet bármilyen szám (akár lehet negatív is) bármilyen kerek számra való kerekítésére működik, ha gondolod, segítek a gyakorlásban.

Bizonyos esetekben nem mindig kerekre akarunk kerekíteni, hanem "feles" kerekítésre akarunk jutni. Ezt elég nehezen tudom elmagyarázni, de megpróbálom; azt értem alatta, hogy a kerekítés eredménye vagy 0-ra végződik, vagy valahol a számban áll egy 5-ös, és utána a szükséges nullák száma. Például ha "500-ra" akarunk kerekíteni, akkor a kérdéses szám vagy 000-ra, vagy 500-ra kell, hogy végződjön. Ebben az esetben azokat a számokat írjuk fel egymás után, hogy 0, 500, 1000, 1500, 2000, stb., és ezek közül megnézni azt, hogy melyik áll az adott számhoz közelebb. Például a 12439 szám a 12000 és a 12500 közé esik, ezek közül a 12500-hoz áll közelebb, így arra kerekítjük. Itt is igaz az, amit fent írtunk; a kerekítés határa a 250-re és 750-re végződő számok, az azokra végződő számokat mindig felfelé kerekítjük. De bőven elég, hogyha előbb a kerek számokra való kerekítést érted meg, utána jön a többi, ezt csak azért írtam, hogy ilyet is láss.