Vegtelen sorozatok??
Határozza meg az alábbi sorok összegét!
a.) 1+1+1+1+………
b.) 1-1+1-1+1-1+………
Ugye tudjuk hogy ha egy sorozatnak nincs hatarerteke akkor divergens.
a.) feladatnak egyértelműen nincs hatarerteke tehát divergens.
b.) feladat s(2n)=0, s(2n+1)=1.
Itt sincs határérték.
Nem értem hogy az a.) feladat értéke miért=vegtelen.
És b.) feladat értéke miért divergens?
Valaki el tudja a különbséget magyarázni?
válasza:A divergens azt jelenti, hogy nem konvergens. A konvergens azt jelenti, hogy egy adott számhoz tart, következésképp a divergens azt jelenti, hogy a határérték +-végtelen vagy nem létezik.
Emiatt az a) divergens, mivel a határértéke végtelen (ami nem azt jelenti, hogy nincs határértéke; határértéke van, ami a végtelen).
Ezzel szemben a b)-nek valóban nincs határértéke, mivel két érték (az 1 és a 0) között ugrálnak az értékei. Ezt a fajta divergenciát úgy hívjuk, hogy oszcillálva divergens.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!