Egy trapéz alapjai 23 és 13 cm, szárai 9 és 17 cm hosszúak. Mekkora a trapéz magassága?

Először a trapéz 17 cm-es szárát toltam be, hogy létrejöjjön egy 9, 17 és 10 cm oldalú háromszög. Ezután Héron-képlettel kiszámoltam a háromszög területét, amire 36 négyzetcentiméter jött ki. És a magasságos területképletbe helyettesítve kijött a háromszög magasságára 7,2 cm, ami egyben a trapéz magassága is.

Viszont Pitagorasz-tétellel ellentmondásra jutottam. A rövidebb alap két végpontjából bocsátottam magasságokat a hosszú alapra. A hosszú alapot így felbontottam x, 13 és 10-x hosszúságú szakaszokra.

A két derékszögű háromszögben a Pitagorasz-tételeket egyesítettem és a magasság négyzetére fejeztem ki: 81-x^2 = 289 - (10-x)^2. Ennek viszont negatív lett a megoldása. Mit rontottam el, tudnátok segíteni?