Megy egy hajó a folyón, folyása iránnyal szembe, délben kiesik egy labda a hajóból, 10 perc múlva veszik észre és megindulnak a labdáért. Mikor veszik észre ha a folyó sebessége 4km/h, hajó sebessége 8km/h?

Szerinted mikor veszik észre? Írd le a megoldásod, és hogy mi alapján jutottál erre. Akkor tudunk segíteni, hogy jó-e, vagy hol nem jó.

Helyetted hadd ne írjunk már házit.

Délben kiesik, 10 perc múlva veszik észre.

Mikor veszik észre?

...

De ha mondjuk az a kérdés, hogy mikor érnek vissza a labdához, akkor;

10 perc = 1/6 óra, ennyi idő alatt a labda 4/6=2/3 km-t, a hajó 2 km-t tesz meg a kiesés helyétől, így 2-2/3=4/3 km lesz köztük a távolság.

Visszafelé a hajó sebessége (abszolút értékben) 4 km/h lesz, a labdáé szintén 4 km/h, tehát a köztük lévő utat együttesen 8 km/h sebességgel teszik meg. Ha t óra múlva találkoznak, akkor

8*t = 4/3, ezt az egyenletet már csak nem kihívás megoldani. Az eredményt órában kapod.

"Mikor veszik észre ha a folyó sebessége 4km/h, hajó sebessége 8km/h?"

Mondjuk inkább úgy, hogy mikor érnek oda a labdához.

A folyóhoz rögzített koordináta rendszerben a labda áll, a hajó 8km/h-val halad. 10 percet távolodik, 10 percet közeledik a labdához. A megoldás 12:20.

Vagy, ha ragaszkodunk a parthoz rögzített koordinátarendszerhez:

Az első 10 percben a labda 4km/h-val halad lefelé. A hajó 4km/h val felfelé. A távolodási sebességkülönbségük 8km/h.

A második 10 percben a hajó 12km/h-val halad lefelé. A közeledési sebességkülönbségük 8km/h.

Vagy a parton mért távolságokkal:

Legyen a kiejtés pontja a 0km. 10 perc után a hajó pozíciója -4/6km. A labdáé 4/6km. A fordulás után x órával a labda pozíciója (1/6+x)*4km, a hajóé (-1/6*4+x*12)km. A kettő egyenlő: x=1/6h.