Egy lovaskocsi hosszú gerendát szállítana egyenletesen mozog, ha a menetiránnyal megegyező irányban lépem le a gerendát 15 lépéshossznak találom azt, ha ellenkező irányban lépem le csak 5 lépés hosszúnak találom azt hány lépés hosszúságú a gerenda?

Biztos több meggondolás alapján is megoldható a feladat, az alábbi egy közülük

Legyen

L1 = 15 az egyirányú, a gerenda elejétől

L2 = 5 ellentétes irányú, a gerenda végétől

induló lépkedés esetén megteendő távolság.

t1 - az L1 hossz lelépésének ideje

t2 - az L2 hossz lelépésének ideje

vl = a lépési sebesség

vg = a gerenda mozgási sebessége

L0 - a gerenda keresett hossza

**********************************************

Egyirányú mozgás esetén

Az L1 hossz megtételéhez szükséges idő alatt a gerenda

vg*t1 utat tesz meg, a vége ekkor L0 értékkel távolabb lesz

Vagyis írható:

vg*t1 + L0 = 15

az ehhez szükséges t1 idő

t1 = 15/vl

Behelyettesítve

(A) 15*(vg/vl) + L0 = 15

Ellentétes irányú mozgás esetén

A gerenda végétől az elejéig (L2) lépkedve t2 idő telik el,

ez idő alatt a gerenda vg*t2 utat tesz meg, így írható

L0 - vg*t2 = 5

a t2 idő

t2 = 5/vl

Behelyettesítve

(B) L0 - 5*(vg/vl) = 5

Az (A) és (B) egyenletekből az L0 már meghatározható

A (B) egyenlet 3-szorosát hozzáadva az(A) egyenlethez a (vg/vl) kiesik, és marad

4*L0 = 30

így

L0 = 7,5 lépés

=============

DeeDee

***********