Ezt a feladatot segítene valaki levezetni?

Ha n=k, akkor triviális, hogy n!-féleképpen tudnak a kasszákhoz vonulni.

Ha n<k, akkor ismétlés nélküli kombinációval tudunk számolni; a kasszákhoz k!-féleképpen tudnak a vásárlók a kasszákhoz menni, viszont lesz (k-n) darab üres kassza, emiatt osztunk (k-n)!-sal, így k!/(k-n)!-féleképpen tudják a vásárlók a kasszákat feltölteni.

Ha n>k, akkor az első k vásárló a kasszákhoz tud vonulni k!-féleképpen, a további (n-k) vásárló pedig oda áll, ahova neki tetszik, tehát ismétléses variációval számolhatunk; k^(n-k)-féleképpen tud a többi vásárló a kasszákhoz menni, így összesen k!*k^(n-k)-féle lehetőségük van.

Az n>k esetből hiányzik az, hogy az n vásárlóból kiválasztunk k-t, akik elsőként mehetnek a kasszákhoz.

De egyébként tetszik az indoklások tisztasága és precízsége.