Ezt a feladatot segítene valaki levezetni?

A deltoidról azt is tudjuk, hogy hosszabbik átlója a köréírható kör átmérője, tehát a másik két csúcs egy Thalesz-körön helyezkedik el, vagyis azoknál a csúcsoknál derékszög van. Ennek megfelelően a hosszabbik átló Pitagorasz tételével kiszámolható, amire 70 egységet kapunk. A köréírható kör középpontja a hosszabbik átló felezőpontja.

A deltoid beírható körének középpontját ugyanúgy kapjuk, mint a háromszögek esetén; a belső szögfelezők metszéspontját kell megkeresnünk. Szerencsére a hosszabbik átló egyben belső szögfelező is, így csak egy másik szögfelezőt kell keresnünk, ami metszi az előbbit.

Ha csak a fél deltoidra koncentrálunk, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, amelyben a 90°-os szöget felezzük. A legegyszerűbb megoldás, hogyha a szögfelezőtételt alkalmazzuk; a szögfelező behúzása után jelöljük a 42 cm-es oldallal szemközti részt x-szel, ekkor a másik rész 70-x hosszú lesz, így a szögfelezőtétel:

42/56 = x/(70-x), ezt meg tudjuk oldani x-re.

A keresett távolságot úgy kapjuk, hogy az átlón mért hosszabbik részből kivonjuk az átfogó felét. Arra 5-öt kapunk, tehát a középpontok 5 cm távolságra vannak egymástól.