Mi a vektorművelet végeredménye?
Sziasztok!
Bocsássatok meg, hogy mindig elakadok a matekban, de most nem igazán tudtam mindenre figyelni órán, mert csak Teams-en keresztül tudtam csatlakozni az órára, mert kórházban vagyok.
A vektorokat vesszük matek órán.
Szeretném megkérdezni, hogy a vektorok is úgy működnek, mint a számok?
Tehát például van egy olyan egyenlet, hogy:
(a+2b)*(b-c)
Az egyenlő lesz
ab-ac+2b^2 - 2bc -val?
A másik kérdésem, hogy ennek az egyenletnek hogy kell kiszámolni a szögét/szögeiket?
válasza:Igen, de nem teljesen.
Maga a zárójelbontás pont ugyanúgy megy -szerencsére-, mint ahogyan annak idején megtanultuk.
Amit még tudni kell; a skaláris szorzat miatt b*b=|b|*|b|*cos(0°)=...=|b|^2, tehát ezt kapjuk:
ab-ac+2|b|^2 - 2bc
Ez nem egyenlet, hanem egy vektoművelet. A szöget ennyiből nem tudod meghatározni, ahhoz még kellenének adatok.
Nagyon szépen köszönöm.
Jaj, tényleg, 😅 |b|^2 lesz.
A tanár mondta, hogy mi találhatjuk ki az adatokat.
Én az írtam, hogy:
a=(5;-4)
b=(-3;5)
c=(9;-3).
Csak a szögek kiszámításának a módszerére voltam kíváncsi.
Azt tudom, hogy:
a*b=a1*b1+a2*b2
|a|*|b|*cos alfa = a*b
És ebből ki lehet számolni a és b bezárt szögét, de itt sokkal több kifejezés van.
Ez a vektorművelettel 4 szöget tudunk kiszámolni?
Az ab -t, a -ac -t, a 2|b|^2-t (ami nulla) és a -2bc -t?
válasza:Először azt kellene eldönteni, hogy miknek a bezárt szögét akarod kiszámolni.
Ha az eredeti két vektorét (vagyis az a+2b és b-c vektorokét), akkor azt kell csinálnod, hogy elvégzed ezeket a műveleteket, vagyis
a+2b = ...
b-c = ...
Ha ez megvan, akkor kiszámolod az előbb kapott vektorok hosszát (a tanult képlettel). Ezek fognak kelleni az a*b=|a|*|b|*cos(y) képlet jobb oldalára |a| és |b| helyére.
Az a*b szorzatot kiszámolod az a*b=a1*b1+a2*b2 képlet szerint.
Ha ez is megvan, akkor egy egyenleted lesz, ami így fog kinézni:
szám = szám*szám*cos(y), és ezt megoldod y-ra, ezzel megkapva a szöget.
Nagyon szépen köszönöm.
Így már értem. Megzavart, hogy zárójel volt, abba pedig különböző kifejezések.
válasza:Nem tudom, hogy az világos-e, hogy a koordinátákkal megadott vektoroknál a skaláris szorzat kiszámításának van egy közvetlen módja és nem kell hozzá a bezárt szög: a megfelelő koordinátákat össze kell szorozni és a szorzatokat összeadni.
Pl. ab=(5;-4)(-3;5)=(5*-3)+(-4*5)=-15-20=-35
válasza: válasza:#7
Igaz, nem olvastam elég figyelmesen..
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!