<b;a-b+c> vektorműveleteket hogy kell végrehajtani?

Leginkább sajtóhibát.

Vagy pedig ezek mind skalárok és a zárójel meg kerek, és akkor koordinátákat választ el a pontosvessző.

De természetesen mindenkinek joga van egyedi jelöléseket bevezetni. Csak nincs ilyen bevett jelölés. Ha a te tanárod azzal kezdte az előadást, hogy márpedig nála így lesz jelölve a vektoriális szorzat, akkor azt jelenti.

(Az első vagyok)

A pontosvessző egyiket sem, az lehetne sima vessző is. Egyszerűen csak azért pontosvessző, mert a számok magyar jelölésénél nem tizedespont van, hanem tizedesvessző, és ne keveredjen vele ez a vessző.

A fontos a <> zárójel. Ez a skalárszorzat általánosítása szokott lenni, belső szorzatnak is mondják. Jelölhetik többféleképpen: (a,b) vagy <a,b> vagy <a|b> ez mind ugyanaz (az utóbbit a kvantum-fizikusok használják). Szokás az is, hogy ha egy vektortéren két különböző skalárszotrzatot definiálunk, akkor az egyiket (a,b)-nek, a másikat <a,b>-nek jelölik.

Először a kivonást-összeadást kell végrehajtani, utána a szorzást, de itt a feladat bizonyára a belső szorzat tulajdonságait akarja gyakoroltatni, amik ilyenek:

<x, y> = <y, x> (valós vektortérnél. Ha komplex vektortér lenne, akkor konjugálni is kellene...)

<α·x, y> = α·<x, y>

<x+y, z> = <x, z> + <y, z>

Vagyis ebből ez lesz:

<b, a−b+c> = <a−b+c, b> = <a,b> − <b,b> + <c,b> = <b,a> − <b,b> + <b,c>

A <b,b> az a b vektor normájának (hosszának) a négyzete, amit ||b||² módon is lehet jelölni.