Logaritmus! Mi a megoldási menete ezeknek? Log3 243= ;lg 100= ;log3 x+log3 2=3 ;log3 x+log3 5=log3 9; lg 9x=4 lg 3 Ami oda a log vagy lg után van írva szóköz nélkül az kicsi szám lenne csak nem tudok alsó indexet csinálni!

Log3 243= a log definíciójából az a szám, amire 3-at emelve 243-at kapunk.vagyis 5.

lg 100= ez a 10-es alapú log, vagyis 10 a hányadikon 100, bálasz: 2

log3 x + log3 5=log3 9 átrendezni és az azonosságot alkalmazva 1,8.

utolsónál pedig x=9

ezeket kell felhasználni:

[link]

log3 243 =5 (243=3^5)

lg 100 =2

a 3.ra :

a logaritmus definiciója szerint :

a alapu log b jelenti azt a nem negatic c számot mejre igaz a^c= b

ezt és a logaritmus azonosságait ( szorzat logaritmusa a tényezők logaritmusának összege)kikötés x pozitív)

log3 (2*x) = 3 a 3 pedig log3 27

így az egyenlet megoldása (27/2)

a második könnyebb :

szintén a szorzat logaritmusa azonosság alapján

log3 (5x)= log3 9

x=9/5

a harmadiknál a hatvány logaritmusa azonosságot használva

4 lg 3 = lg 3*3*3*3 , vagyis átirva az egyenletet lg 9x = lg 3^4 pozitív x re 9x = 81, x= 9

Az lg megállapodás szerint 10es alapú logaritmust jelent.

log10 = lg