Valaki tud segíteni? Hány féleképpen állitható sorba 7 ember, ha közülük kettő (legyen Anna és Pisti) mindenképp szeretne egymás mellé állni?

" így Annát és Pistit egynek számoljuk"

Igen ez a jó. Csak még kettővel kellszorozni, mert egymás között kétféle lehet a sorrendjük.

1. A fix páros mennyi pozícióra helyezhető el?

2. A fix páros mennyisége helyzetben állhat ezeken a helyeken?

3. A maradék helyeken a maradék emberek mennyiféleképpen foglalattal helyet?

4. Ezek mennyi eltérő esetet határoznak meg?

Másik megközelítés; először állítsuk sorba a másik 5 embert, erre 5! lehetőség van. Ez az 5 ember 6 helyet határoz meg, erre a 6 helyre beállhat Anna és Pisti, így NEM lesznek egymás mellett, ezekre a helyekre 6*5-féleképpen tudnak beállni. Tehát 5!*6*5 esetben NEM egymás mellett állnak.

Minden megkötés nélkül 7! lenne a lehetőségek száma, így 7!-(5!*6*5) esetben fognak egymás mellett állni. Ez az eredmény algebrailag átalakítható az előbb kapott 6!*2 alakra.

Ez egy indirekt számítási mód volt, de ez a fajta számítás direkt módon (ahogy elkezdted) könnyebben számolható, viszont az neked csak jó, hogyha többféle számítási módot ismersz.