Egy háromszög kerulete 12cm, mekkora a maximális területe, és mekkora a területe ekkor??
válasza:Akkor maximális a terület, ha egyenlő oldalú a háromszög.
a=4 cm
Pitagorasz tétellel a magasság:
4 a négyzeten - 2 a négyzeten az egész a gyök alatt = gyök 12
Területed így: 4*gyök12 per 2 = kb. 6.93 cm2
A gondolatmenet érdekelne.
Tudom hogy (a+b+c)/3>=kobgyok(ABC)
De a jobb oldal nem terület.
És terület között kellene összefüggést keresnünk.
Vagy változók között?
Ezekből a valtozokbol (a;b;c) tudunk felállítani számtani és mértani kozepet.
Számtani közép az ((s-a)+(s-b)+(s-c))/3. És ez egyben kerület is.
De területre ezekkel a változókkal így nem tudok felírni mértani kozepet, ami egyenlő lenne a területtel.
válasza: válasza:A zárójelben lévő részt elírtam.
"adott kerületű háromszögek közül az egyenlő oldalúnak a legnagyobb a TERÜLETE"
válasza:Legyen két oldal a;b, ekkor a harmadik 12-a-b nagyságú.
Ha ebben a háromszögben behúzod valamelyik oldalra merőleges magasságot, felírkálod a mindenféle Pitagorasz-tételes egyenletrendszereket, ezekből megkapva a magasságot, majd felírva a területképletet, akkor azzal valójában a Héron-képletet kapod meg (mivel kinkrétan a bizonyítás lépéseit használod), ami így szól:
T(háromszög)=négyzetgyök[(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))], ahol a s a semiperimeter szó első betűje, ami szó szerint félkerületet jelent, vagyis a kerület felét; s=K/2. Erre a képletre már tudod használni a közepek közti összefüggést.
Innen be tudod fejezni?
A feladatot meg oldottam elsőre.
Csak kerestem az elméleti gondolatmenetet hogy miért is így végezzük el a számítást.
De plusz egy kérdés.
Ha olyan kérdés lenne ahol adott a,b,c, és a^+b^2+c^2 lehető legkisebb értéket kell meghatározni ha a+b+c=xy, akkor itt négyzetes és számtani közép közötti egyenlőtlenséget alkalmazom a valtozokra?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!