Egyenlet megoldása?

Nyugodtan átírhatod a 3x-19-et valami másik betűre, például t-re:

2*sin^2(t) = 3*cos(t)-4

A sin^2(t) átírható 1-cos^2(t) alakra:

2*(1-cos^2(t)) = 3*cos(t)-4

Ez pedig innen egy másodfokúra visszavezethető egyenlet.

Igazad van, azt nem vettem észre. De igen, úgy kell, ahogy írtad; a koszinusz páros függvény, tehát cos(-x)=cos(x) mindig igaz, tehát ha a függvény argumentumának az előjelét megváltoztatod, akkor a függvényérték nem változik.

Hasonló van a szinuszra is; az páratlan függvény, vagyis sin(-x) = -sin(x), itt azt érdemes megjegyezni, hogy a függvény argumentumából „kiemelhető” a negatív előjel, illetve szükség szerint bevvihető, pont úgy, mint a -x-1=-(x+1) esetén.