Levezetné nekem valaki illetve elmagyarázná?

Az ilyen feladatoknál az szokott a trükk lenni, hogy nem az első, hanem a második tag szerint írod fel a tagokat. Ha a második tag x, akkor az első x-d, a harmadik x+d. Ha ezeket összeadod, akkor 3x-et kapsz, ennek az értéke jelen esetben 39, tehát

3x = 39, ennek a megoldása x=13, tehát megtudtuk, hogy a sorozat második tagja 13. Tehát a tagok felírhatóak így:

13-d ; 13 ; 13+d ; 13+2d

A szöveg szerint változtassuk meg a sorozat tagjait;

8-d ; 13 ; 7-d ; 38+2d

Most az első, a harmadik és a negyedik tag mértani sorozatot alkot, így viszont a szomszédos tagok hányadosa egyenlő kell, hogy legyen:

(7-d)/(8-d) = (38+2d)/(7-d)

Innen egyenletrendezés után egy másodfokú egyenletet kapsz. Innentől be tudod fejezni?