Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge 30°. Milyen hosszú a két befogó, ha az átfogó hossza: 4m?

sin30°=a/4

cos30°=b/4

Lehet, hogy még nem tanultak szögfüggvényeket.

Itt a trükk az, hogy ha veszel még egy ugyanilyen derékszögű háromszöget, és a 30°-os szögeiknél összeilleszted őket, akkor a két háromszög egy szabályos háromszöget fog kiadni, aminek most minden oldala 4 méter hosszú. Innen már látható, hogy a derékszögű háromszögben a 30°-os szöggel szemközti befogó 2 méter hosszú lesz, a harmadik oldal pedig Pitagorasz tételével kiszámolható;

2^2 + b^2 = 4^2, vagyis

4 + b^2 = 16, kivonunk 4-et

b^2 = 12, gyökvonás után

b = gyök(12) adódik, tehát a harmadik oldal hossza gyök(12) méter, ami igény szerint kerekíthető (például 3,46410 méterre).