Van két különböző szám. Az egyik elé egy 100-ast, a másik végére 1-est írunk. Így az első szám 37-szer lett nagyobb a másik számnál. Milyen számok voltak eredetileg?

Írjuk fel:

100x=370*y+1

Egészszámú megoldásokat keresünk. Vegyük észre, hogy az egyenlőség jobbról határozott (azaz "y" segíts

#13

Nincs közte "*".

Remélem jól értelmeztem a feladatot.

Köszi #13, rosszul írtam fel.

100x=370*y+37

Így jó.

Tehát jobbról megoldva:

100x=37*z (ahol z=10*y+1), ebből következően "z" legalább kétszámjegyű, páratlan szám

osztunk 37-tel

100x/37=z

Ebből következik, hogy "x" legalább kétszámjegyű páratlan szám kell legyen, amire teljesül "100x" 37-tel való páratlan egészszámú oszthatósága. "100x" 37-tel való oszthatósága csak úgy biztosítható, ha "y" 27*(10^n) formára hozható...

Innen folytatom.