Nem értem hogy lehet eldönteni mikor nyílt vagy zárt egy intervallum?

[-13,6]\[-2,13] megoldása magyarra lefordítva azt jelenti, hogy a [-13,6] intervallumnak azt a részét keressük, ami nem eleme a [-2,13] intervallumnak. Mivel -2-től indul az utóbbi intervallum, ezért a -2 már nem lehet tagja a [-13,6] intervallumnak, ezért -2-nél nyitott lesz:

[-13,-2[

Egyébként nem az zavar egy kicsit, hogy ha a "-2"-t kivettük a halmazból, akkor miért mégis azt írjuk oda a végére, hogy: [-13,-2[ ?

Ez akkor fontos, ha a valós számok halmazán vagyunk.

Ha csak egész számok lehetnének a halmazban, akkor a [-13,-1] lenne az eredmény logikus felírása.

Valós számok esetén viszont attól, hogy a "-2"-t kivettük a halmazból, még a -1.5, a -1.9, a -1.99999 stb. mind benne van.

Ezt csak úgy tudjuk jelölni, hogy azt mondjuk, hogy az intervallum a "-2"-nél nyílt, tehát ez a szám nincs benne, viszont minden nála kisebb igen. (Nyilván az intervallum alsó határáig.)

[-13,6]\]-2,13]

[-13,6[\]-2,13]

]-13,6]\[-2,13]

[4,10]\]4,10[

[4,10]\[4,10]

]-végtelen,0]\[0,végtelen[

Próbálj gondolkodni, ne csak tippelj! Helyesen:

1. [-13,-2]

2. [-13,-2]

3. ]-13,-2[

4. {4;10} Ez trükkös, mert csak két eleme van a halmaznak, a 4 illetve a 10.

5. Üres halmaz

6. ]-végtelen,0[

[link]

Ha így lerajzolod, az is segíthet, amíg nem megy ránézésre :)