Matek intervallum megadása?

Oda van írva, hogy VAGY, tehát nem az kell, hogy a kettő mikor fog egyszerre teljesülni, hanem hogy külön-külön legalább az egyik teljesüljön, ekkor viszont az UNIÓJUK kell.

Halmazelméleti jelekkel így lehet leírni:

x ∈ ]-végtelen;-3[ U ]4;végtelen[

Ezt persze rövidebben is le lehet írni:

x ∈ R\[-3;4], vagyis a valós számok halmazából kipakoljuk a [-3;4] halmaz elemeit.

Alapvetően MINDIG fordul a relációs jel, hogyha negatívval osztasz. Ennek az oka az, hogy amikor osztasz (-1)-gyel, akkor a kapott számok ugyanolyan távol maradnak a 0-tól, viszont emiatt a sorrendjük megváltozik. Például az igaz, hogy 2<3, akkor itt (-1)-gyel osztva a 2-ből (-2), a 3-ból (-3) lesz. Ahogyan a 3 is távolabb van a 0-tól, mint a 2, úgy a (-3) is távolabb van a 0-tól, mint a (-2), viszont a sorrendjük felcserélődik, emiatt lesz az igaz, hogy -2>-3. Az alapműveleteknél egyedül a negatív számmal való szorzásra/osztásra kell figyelni, ebből a szempontból.

Ha ismeretlennel szorzol/osztasz, aminek az értéke lehet negatív, akkor a számolásnál ezt is figyelembe kell venned. Ugyanis az eredeti feladat is megoldható úgy, hogy szorzunk (x-4)-gyel, viszont ennek értéke egyaránt lehet negatív és pozitív, tehát attól függően, hogy mikor milyen lehet az előjele, meg kell fordítani a relációs jelet vagy nem.

A későbbiekben majd lesznek más egyenlőtlenségek, amiknél bizonyos dologra oda kell figyelni, és aszerint kell megváltoztatni a relációt. Ilyenek tipikusan az exponenciális és logaritmusos egyenlőtlenségek.