Van 50 almás pite amiből 49 halálos mérget tartalmaz. Ha valaki 3-at eszik meg azok közül, mennyi a halálozás/túlélés esélye?

50bol 45 halalos, tehat akkor 5ot ehetek meg nyugodtan. Otven az osszes.

Tehat: 5:50

Gondoljunk úgy a feladatra, hogy egymás után sorba vannak lerakva a piték és az első 3-at esszük meg.

Ha túl akarjuk élni, akkor az első 3 helyen nyilván nem mérgezettnek kell lennie és a maradék 2 ilyet még 47*46/2-féleképpen helyezhetjük el, ami 1081.

Tehát 1081 féle jó eset van.

Mennyi az összes? Hányféleképpen helyezhetjük el az 5 pitét 50 helyen?

50*49*48*47*46 / (5*4*3*2*1) = 2118760

Vagyis a túlélés valószínűsége: 1/1960

A halálozásé innen már egyértelmű.

Közben rájöttem, hogy ebben az esetben egyszerűbben is eljuthatunk ugyanehhez az eredményhez:

5/50 * 4/49 * 3/48 = 1/1960

Hiszen az első választásnál 5/50 az esélye, hogy nem mérgezettet választunk.

Utána 49 az összes pite, amiből 4 a jó. Majd a végén 3 jó a 48-ból.

A módosított feladat esetén a túlélés valószínűsége:

(5 alatt 3)/(50 alatt 3).

#8 Nem, mert először elírta a feladat szövegét.

Ott van az első hozzászólásban a javítás.