11.es matematikában segítene valaki?

(a^-5/b^7)^-3/[(a^2/b^4)^-4 : (a^6/b^5)^-3]^-4

Hatványt úgy hatványozunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük. ( {(a)^n}^k=a^n⋅k)

A tört hatványa egyenlő a számláló és a nevező hatványának hányadosával. ( (a/b)^n=a^n/b^n )

Ez alapján:

(a^15/b^-21)/[(a^-8/b^-16) : (a^-18/b^-15)]^-4

Törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztót a tört reciprokával (fordítottjával) szorzunk. (a/b : c/d = a/b*d/c

Így:

(a^15/b^-21)/[(a^-8/b^-16)*(b^-15/a^-18)]^-4

Törtet törttel úgy szorzunk, hogy a számlálót szorozzuk a számlálóval, a nevezőt szorozzuk a nevezővel. (a/b*d/c = a*d/b*c)

Így:

(a^15/b^-21)/[(a^-8 * b^-15 / b^-16 *a^-18)]^-4

Az azonos alapú hatványok osztásánál az alap marad, a kitevő pedig az osztandó és az osztó kitevőjének különbsége. (a^n/a^m = a^(n-m)

Így:

(a^15/b^-21)/(a^10 * b^1)^-4

Hatványt úgy hatványozunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük. ( {(a)^n}^k=a^n⋅k)

(a^15/b^-21)/(a^-40*b^-4)

Törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztót a tört reciprokával (fordítottjával) szorzunk.

(a^-40*b^-4)=(a^-40*b^-4)/1

Tehát:

(a^15/b^-21)*1/(a^-40*b^-4)

Törtet törttel úgy szorzunk, hogy a számlálót szorozzuk a számlálóval, a nevezőt szorozzuk a nevezővel.

a^15/(b^-21*a^-40*b^-4)

Az azonos alapú hatványok szorzásánál az alap marad, a kitevő pedig a két tényező kitevőjének összege. (a^m *a^n=a^(n+m)

a^15/(b^-25*a^-40)

Az azonos alapú hatványok osztásánál az alap marad, a kitevő pedig az osztandó és az osztó kitevőjének különbsége.

a^55/b^25

Hatványt úgy hatványozunk, hogy az alapot a kitevők szorzatára emeljük.

Így le tudjuk egyszerűsíteni:

(a^11/b^5)^5

Nem garantálom, hogy hibátlan megoldás, mert jelenleg nagyon fáradt vagyok. Mindenesetre a megoldás menetét innen (remélhetőleg) meg tudod érteni.

(a^n)^m=a^(n*m)

(1/a)^n=a^(-n)

Ezeket variálgassad a-ra és b-re, amig egy egyszerű formulát nem találsz.