Kémia házi feladat megoldása?

A megoldókulcs alapján értem, azonban van egy kicsit nyakatekertebb módszer, amire magam jöttem rá, mégsem tudom kihozni. Lentebb leírom.

A feladat pedig így szól: Egy fém-karbonát hevítése során tömegének 23,3%-át veszíti el, miközben fém-oxid marad vissza. Melyik fém karbonátjáról van szó, ha a fém vegyértéke a hevítés közben nem változik meg?

A megoldókulcs aránypárt állít a kiindulási fém-karbonátból és a keletkező CO2-ból, általános képletnek Me2(CO3)x-et vett a megoldókulcs. Azonban én Me(CO3)x-szel számoltam, és az alábbi egyenletet írtam fel (a keletkező fém-oxiddal):

(M+(12+16*3)*n)*0,777=M+16*(n/2)

(M a fém moláris tömege, n pedig a mólszáma a karbonátionnak, avagy a vegyértéke az ismeretlen fémnek.)

Azonban az egyenlet csak úgy jön ki, hogy ha n-nel szorzom meg a 16-ot, nem n/2-vel, pedig szerintem úgy lenne logikus, hiszen akármelyik vegyértékkel vesszük a fém-karbonátot, ahhoz képest fele annyi oxidion lesz a keletkező fém-oxidban (tehát pl. MeCO3-ból MeO0,5 lesz, amit alapvetően Me2O-ként írnánk fel, de az egyenlet csak így lesz igaz, hogy "egyeztetjük" a fém mólszámát 1-re...nem tudom, mennyire érthető így.).

Ha valakinek van kedve esetleg ezen átvergődni magát és elmagyarázni, hogy miért nincs igazam, akkor legyen szíves magyarázza meg nekem. Ilyen buta problémával nem foglalkoznának velem az osztálytársaim sem és a tanárom sem, mivel nem ez a normális menete annak, ahogy ezt a típusfeladatot megoldjuk. Azonban én szeretném a saját gondolatmenetemen keresztül is megérteni.

Köszönöm szépen előre is a válaszokat!