Tudunk olyan folytonos függvényekre értelmezett távolságfüggvényt mondani, amire fennállnak a következők? [Lent]

Figyelt kérdés

Azt a d( f, g) távolságfüggvényt keresem, melyre fennáll, hogy:

d( a+x, b+x) = d( ax, bx) = d( a^x, b^x) = ... = 0

d( a+x, ax) = d( ax, a^x) = ... = 1

d( a+x, a^x) = 2

...

a és b paraméter, x a függvény változója.

#függvény #tér #metrika #függvénytér #távolságfüggvény

2021. szept. 10. 21:27

1/1 anonim

válasza:

Metrikát biztos nem tudunk rajta értelmezni, mert az első sor kizárja azt, maximum félmetrikát. Egyszerűen definiálhatjuk a félmetrikát ezzel amit írsz.

2021. szept. 11. 20:44

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Mutassuk meg, hogy az f(x)=2x^2+3 függvény, folytonos függvény. Ennek a levezetésében kéne segítség!?

Folytonos-e az x0=0 pontban az alábbi függvény? Ha nem, akkor megadható olyan érték a 3 helyett, amelyre már az? f(x)={((sin^2 3x)/x^2 ,ha x∈R és x≠0 és 3,ha x=0 )}

Vizsgáljuk meg a függvény bal oldali és jobb oldali határértékét az x0=1 pontban. f(x)={(x^2,ha x≤1 és x+1,ha x>1)} Ennek a levezetésében kéne segítség!?

Mutassuk meg, hogy az f(x)=(11+x)/(x-3) függvény folytonos az x0=4 pontban. Ennek a levezetésében kellene segítség!?

Hogy tudom meghatározni, hogy az alábbi függvény folytonos-e az értelmezési tartomány összes pontjában?

A darboux tulajdonság és a folytonosság között mi a különbség?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!