Valaki segítene megoldani ezt a feladatot?
Számítsátok ki a+b értékét, ha a=1-2+3-4+...+99-100 és b=(-1)¹×(-1)²×(-1)³×...×(-1)az ötvenediken
Nem kellenek a negatívak! Nem nekem kell a megoldás :&
Pedig ezek egyáltalán nem nehezek.
Az a összegnél érdemes így zárójelezni: (1-2)+(3-4)+..., a zárójelben mindig (-1) lesz az eredmény, és az összegben lévő számokból 50 ilyen pár kreálható, vagyis 50*(-1)=-50 lesz.
A másodiknál a hatványozásnál tanultak szerint össze lehet adni a kitevőket: 1+2+...+50. Mivel a (-1)^valami esetén az érték csak 1 vagy (-1) lehet, ez a valami paritásán múlik; ha páros, akkor 1, ha páratlan, akkor (-1). 1-től 50-ig 25 darab páratlan szám van, ezek összege páratlan, ha ezekhez akármennyi párosat adunk, akkor az eredmény végig páratlan marad. Tehát a (-1) kitevője páratlan, így értéke (-1).
a+b=(-50)+(-1)=-51, ez a végeredmény.
a=-1-1-...-1=-50
b:=(-1)^(1+2+...+50)=(-1)^(50*49/2)=-1
a+b=-51
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!