Miért fontosak a matematikában a prím számok? Mire jók mit lehet vele kezdeni? Miben könnyítenek meg egy helyzet vagy matek feladat meg oldását?

Pl titkosítási eljárások alapjai.

Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, osztók száma könnyedén kiszámolható a prímtényezős felbontásból.

A prímtényezős felbontásban van jelentőségük. valóban, számok közös osztói, és többszörösei meghatározásánál fontos (ezek közül kiemelt a legkisebb közös osztó és a legnagyobb közös többszörös), de egy számnak általában az osztóit is a prímtényezők alapján tudjuk meghatározni.

Pl. az RSA-algoritmusban van nagy szerepük, az Euler-Fermat-tétel miatt. Olvass utána ;)