KOMBINATORIKA FELADAT, hogyan kell megoldani?

"kiveszi a filmeket a dobozból, majd azokat visszateszi a dobozokba, úgy hogy egyik film sem kerül a saját dobozába?"

1. Először a dobozokat kell valamilyen sorrendben felrakni a polcra. Ez hány különböző lehetőséget jelent?

2. Sorban kézbe kell venni a 12 CD-t. Egyesével be kell rakni őket valamelyik dobozba, de nem abba, amelyikben volt. Ez hány különböző lehetőséget jelent?

3. Ha más a dobozok sorrendje vagy valamelyik CD nem ugyanabba a dobozba került akkor az más sorrend a feledat szempontjából. Hogyan számolhatjuk ki az összes eset számát?

Ha megírod a megoldásod, megválaszolom, hogy jó-e.

Az a megoldás, amit az én második javaslatom sugall (mindig 2 dobozba lehet rakni a CD-t, tehát 2^12), nem jó. Mert egy idő után valamelyik doboz megtelhet. Jobban átgondolva inkább a következőt mondanám CD-k dobozba helyezésére

2. Van 5 CD-nk, ami az 5-ös dobozban volt. Ezeket a 3-as és 4-es doboz között osztjuk el így:

3-as 4-es doboz

a. 1 4

b. 2 3

c. 3 2

Eddig mennyi a lehetőségek száma az a, b és c esetben?

Van másik 4 CD-nk, ami a 4-es dobozban volt. Ezekből töltsük fel a 3-as dobozt. A maradékot rakjuk az 5-ösbe.

3-as 5-ös

a. 2 2

b. 1 3

c. 0 4

Mennyi a lehetőségek száma az a, b és c esetben? És szorozva az előzővel?

Ami a 3-as ban volt, azt osszuk szét a 4-es és 5-ös között.

4-es 5-ös

a. 0 3

b. 1 2

c. 2 1

Mennyi a lehetőségek száma az a, b és c esetben? És szorozva az előzőkkel?

Nem számoltam ki az esetek számát, de szerintem ez az okoskodás jó. Ha az eredmény egyezik a zárójelben levővel, akkor már két forrás állítja ezt.