Egybevagosagi transzformacio??

Amiről te írsz (félig-meddig), az az egybevágóság.

Az egybevágósági TRANSZFORMÁCIÓ (magyarul: átalakítás) olyan művelet, ami gyakorlatilag csak az alakzat helyzetét változtatja meg (vagy még azt sem) az alakzat méreteit nem. Ezek:

-helybenhagyás (nem csinálsz vele semmit)

-eltolás

-tengelyes tükrözés

-középpontontos tükrözés

-pont körüli forgatás

A fenti transzformációk a síkra értendőek. Térben:

-helybenhagyás

-eltolás

-síkra tükrözés

-középpontos tükrözés

-tengely körüli forgatás

Egybevágóság: két alakzat egybevágó, hogyha hasonlóak, és a hasonlósági tényező „lambda”=1 (vagy (-1), ez utóbbi a szerkesztés esetén érdekes).

Az egybevágósági transzformáció tulajdonságai:

-hossztartó (a szakaszok hossza változatlan)

-távolságtartó (bármely két pont távolsága ugyanaz marad)

-szögtartó (ha a síkidomnak léteznek szögei, akkor azok nem változnak).

-a tengelyes/síkra tükrözést leszámítva a körbejárási irány változatlan marad (tehát ha egy sokszög csúcsai rendre A,B,C,D,..., és ezekhez az óramutató járásával ellentétes irányba jutunk, akkor transzformálás után is az ótamutató járásával ellentétesen kell haladnunk, egyedül tengelyes/síkra tükrözés esetén fordul ez meg).