Egybevágósági transzformáció mátrixának determinánsának érteke 1, vagy -1?
Figyelt kérdés
Ha van mondjuk egy f: R^n --> R^n egybevágósági transzformációm, akkor az f-hez tartózó M mátrixra |det(M)| = 1 igaz lesz? Magyarul a leképezés "mértéktartó" ?2020. okt. 24. 17:32
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Az alábbi szakdolgozatban erre vonatkozik a 2.3.2-es tétel:
Ez háromdimenziós térre vonatkozik, itt attól függően lesz 1 vagy (-1) a determináns értéke, hogy az egybevágóság irányítástartó vagy irányításváltó. Az állítás valószínűleg kiterjeszthető n-dimenziós terekre is, ezt őszintén szólva nem gondoltam át, de érzésem szerint a szakdolgozatban található gondolatmenetet, ami a háromdimenziós vegyesszorzatra vonatkozik, egyszerűen csak át kell ültetni n-dimenziós vegyesszorzatra. Az n-dimenziós vektoriális és vegyesszorzatról pl. Pogáts Ferenc "Vektorok, koordinátageometria, trigonometria" című könyvében lehet olvasni (242-243. oldal).
3/3 A kérdező kommentje:
Szuper, köszönöm!:)
2020. okt. 24. 19:27
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!