Matek feladat, hogy kellene nekiállnom?

Megadom, hogy hogyan lehet elindulni, ha így megfelel. :)

1. Rajzolj fel egy téglatestet. A megfelelő területű oldalapokra írd fel a területeket. A téglatest éleit jelöld a, b és c betűkkel.

Ebből aztán kiderül, hogy az egyes oldallapok területe a*b, a*c és b*c. Három egyenlet, három ismeretlen. Remélem, nem okoz gondot. :)

2. Mekkora a kocka éle? - nem tudjuk, jelöljük x-szel. A térfogata x3 (x köb). Nézzük a téglatestet: az egyik éle x, másik x-6 cm (mert 6 cm-vel kell meghosszabbítani, azaz annyit hozzáadni, hogy x-et kapjunk), a harmadik éle pedig x-4 cm. Ha a hármat összeszorozzuk, megkapjuk a téglatest térfogatát. Innem most már menni fog?

3. A téglatest térfogata: V=a*b*c, ha a, b és c az élei. Az 3:4:5 arány azt jelentni, hogy a=3x, b=4x, c=5x. Innen tovább lehet gondolni.

-falcon-

Matek feladat, hogy kellene nekiállnom?

1, Egy téglatest különböző oldallapjainak területe 15cm2 ,33cm2, és 67 cm2. Mekkora a térfogata??

Szerintem egy háromismeretlenes egyenletrendszert kell felírnod, amiben két oldalél szorzata az egyik oldallap területe.

3, Egy téglatest térfogata 7500 cm3, egyik csúcsában összefutó élek aránya 3:4:5. Mekkora a felszíne

Itt a három szám egy arányt fejez ki, tehát fel kell írni ez alapján az oldalakat. Ha tudod, hogy egy oldal háromszor akkora, másik négyszer, másik ötször, akkor ezt úgy írod fel, hogy 3x, 4x, 5x. Összeszorzod a három x-et, akkor x a harmadikont kapsz, ebből szerintem harmadik gyököt kell vonni, meg a 7500-ból is. Így akkor megkapod x értékét.

2. feladat megoldása nem jut eszembe, de emlékszek, hogy én is megcsináltam már régebben.

19/f

csak az elsőt, mert sietnem kell.

Az egy csúcsban összefutó három él: a, b és c.

Namost a három oldallap területei a*b=15, a*c=33 és b*c=67

A térfogat a*b*c

A fentiek alapján felírható, hogy:

(a*b)*(a*c)*(b*c)=15*33*67

öszevonás után:

a^2*b^2*c^2=33165

tehát

(a*b*c)^2=33165

mindkét oldalból gyököt vonva jön, hogy

a*b*c=négyzetgyök(33165) ez kerekítve 182,1

Ez így kicsit trükkösebb, de szerinte kicsit elegánsabb, mint külön külön kiszámolni az éleket.

üdv: m