Egy deltoid három szogenek az aranya 5:1:2. Mekkorák a deltoid szogei?

"belső szogeinek értéke 360°"

Nem a szögek értéke annyi, hanem az ÖSSZEGÜK. Persze értem én, hogy így értetted, de akkor sem ugyanazt jelenti a kettő, szerintem te is belátod.

Mivel a deltoidnak biztosan van két ugyanakkora szöge, ezért a szögek arányait háromféleképpen írhatjuk fel:

5:5:1:2

5:1:1:2

5:1:2:2

Ezek az esetek külön-külön egy-egy deltoidot határoznak meg (vagy nem, ezt mindjárt kifejtem). Innentől úgy megy a számolás, ahogyan el akartad kezdeni.

Egy dologra kell odafigyelni; belső szög nem lehet 180°-os, mivel akkor a deltoidunk gyakorlatilag egy háromszög (ezt háromszöggé fajult deltoidnak szoktuk nevezni, de attól még nem deltoid). Ezt leszámítva amilyen számokat kapsz a belső szögekre, azok mindenképp deltoidot határoznak meg.

Ha pedig véletlenül mindegyik esetben születne 180°-os megoldás, akkor azt mondhatjuk, hogy ezekkel a szögarányokkal nem létezik deltoid.

"Tehát akkor ez nem lehetséges hogy 5:1:2 nem?"

A feladat azt mondta, hogy a deltoid HÁROM SZÖGE KÖZÖTT mi az összefüggés, a negyedikről nem mond semmit. Ezzel nincs probléma, mert nyilván ki lehet választani akármilyen poligonból (sokszögből) három szöget és arányosítani lehet őket egymáshoz, attól függetlenül, hogy rajtuk kívül még milyen szögek vannak.

Nem.

Alapvetően a deltoidnak VAN 2 szöge, amik egyenlőek ÉS szemköztiek. A másik két szög nem feltétlenül ugyanakkora.

Előfordulhat, hogy a két-két szemközti szög ugyanakkora, ekkor a deltoid egyben rombusz is. Ha pedig minden szöge ugyanakkora (vagyis 90°-osak), akkor pedig a deltoid egyben négyzet is.