Mekkora a deltoidba írt kör sugara, ha a deltoid két különböző hosszúságú oldala 10 és 6 cm?

A kérdést fordítva is érdemes feltenni magadnak. Rögzíted a kör átmérőjét. Ha állításod igaz (lenne) akkor ehhez a körhöz csak rögzített oldalhosszakkal rendelkező deltoidot lehet hozzáírni, azt viszont különböző deltoidszögek mellett.

(az állítás nyílván hamis, a bizonyítást rád bízom).

Kérdező, te most szándékosan teszed az értetlent? Érthetően leírták, hogy ennyi adat kevés, nem határozza meg egyértelműen a deltoidot, és ez még csak a kisebbik baj, ugyanis akár elő is fordulhatna, hogy mindegy, hogyan néz ki a nyomorult, ugyanakkora kört lehetne bele rajzolni, de nem így van. Adtak egy szemléletes megközelítést; képzeld el ezt a deltoidot mint egy képkeretet, de akár zollstockból is kirakhatod, ekkor láthatod, hogy össze-vissza tudod hajtogatni az oldalakat, ezzel kvázi végtelen sok deltoidot tudsz megalkotni, és az is látható, hogy a belseje kisebb-nagyobb lesz, így értelemszerűen a beírható kör nagysága is változik.

Ezt a feladatot legfeljebb parametrikusan lehet megoldani, valamelyik szög vagy átló (vagy gyakorlatilag bármilyen, a deltoidra jellemző adat) függvényében.

Például vegyünk egy húrdeltoidot, ennek a szimmetrikus szögei 90°-osak, ekkor már van elég adat a számoláshoz. Aztán a 90°-os szögek helyett legyen mondjuk 60°-os a két szimmetrikus szög, és ebben is ki tudod számolni. Meglepően tapasztalod, hogy nem ugyanazt az eredményt kapod a beírt kör sugarára.