El tudnátok magyarázni a mérlegelves egyenletmegoldást?

Az egyenletek megoldásánál az a cél, hogy az egyik oldalon simán egy ismeretlen legyen (általában x), a másik oldalon pedig egy szám álljon. Próbáljuk meg elérni ezt a célt.

Milyen lépéseket tehetsz a cél érdekében? Az összeadást kivonással, a kivonást összeadással tüntetheted el. A szorzást osztással, az osztást szorzással ütheted ki.

Példa:

3x + 4 = 5x - 2

A célom az, hogy a betűs x-es kifejezés jobb oldalra kerüljön, a sima számok balra.

Először kivonok mindkét oldalból 3x-et, így kapjuk, hogy

4 = 2x -2

Ez szuper, a betű már csak jobb oldalon van, de még zavar a -2, úgyhogy azt eltüntetem +2 hozzáadással, így kapjuk

6 = 2x

Csodás, a szorozva 2-t pedig mivel tüntetem el? Hát persze, hogy osztva 2-vel, azaz

3 = x

Tehát az x értéke 3.

Ha megértetted a mérlegelvet, akkor még egy fontos dolog van.

Ha ismeretlent tartalmazó kifejezéssel szorzol, vagy osztassz (pl. x-5), akkor egy új megoldást viszel be az egyenletbe. (pl. x=5). Ezeket a megoldásokat fel kell jegyezni és a végén az eredeti egyenletbe behelyetesítve ellenőrizni kell, hogy jók-e?